【路径规划】迪杰斯特拉算法与蚁群算法机器人栅格地图最短路径规划（对比）【含Matlab源码 4114期】-Toy模板网

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⛄一、蚁群算法及栅格地图简介

随着机器人技术在诸多领域的应用, 如机器人协作焊接、灾后搜救、军事、太空探索、深海勘探、家用和服务行业等, 机器人的发展正向智能化方向延伸, 要求其具有自组织、自学习、自适应等能力.机器人路径规划是指机器人从初始位置按某种法则避开障碍物、无碰撞地到达目标位置.目前国内外对路径规划的研究应用较多的方法主要有:人工势场法、概率路径图法[3]、可视图法、栅格法、神经网络算法、遗传算法、粒子群算法、蚁群算法.

栅格法是将机器人的搜索空间分解成若干个规格相等单元, 将复杂的环境问题分解成简单问题, 适用于静态环境的路径规划, 且算法计算量小, 便于实现, 但在复杂的环境中, 易使规划时间延长, 系统的实时性不够.蚁群算法是一种新型的仿生算法, 以蚂蚁觅食为模型, 通过前代蚂蚁在走过的路径上遗留信息素的强弱选择路径.该算法有较好的正反馈性、并行性及鲁棒性;但当遇到复杂问题时, 会导致搜索时间长、陷入局部最优、停滞和死锁等情况.因此, 结合栅格法和蚁群算法的优缺点, 将栅格法与蚁群算法相结合进行路径规划, 先建立栅格地图, 再利用蚁群算法进行全局搜索, 可提高算法性能.

1 栅格模型建立
1.1 栅格法应用于路径规划的简介
栅格法是由W.E.Howden于1968年提出, 主要是根据环境建立一个路径栅格地图 (map) .基本原理是将机器人工作环境分割成无数细小的具有二值信息的网格单元, 每个网格的规格由机器人的步长决定, 即一个步长代表一个网格大小.在进行网格划分时, 无论是障碍物栅格还是非障碍物栅格不满一个时, 将其填满, 按一个栅格计算.

环境信息由黑白网格表示.黑色网格代表障碍物 (barrier) , 表示不可行区域;白色网格代表可通行区域, 又称自由区域.栅格法将不可行区域和自由区域用一个二进制矩阵表示, 矩阵中1代表障碍物, 0代表自由栅格, 由此在环境中建立一个可描述环境的路径规划地图.

1.2 栅格地图的建立
假设SP为机器人在二维空间中的一个规则的凸多边形运动场地, 将场地分解成M×N个栅格, 由自由栅格和障碍物栅格组成, 其运动方式主要为八叉树型形式.自由栅格的集合P={P1, P2, …, Pm}, 障碍物栅格的集合B={B1, B2, …, Bn}, 设A为机器人工作场地的栅格集合, 其表达式为A=P∪B.

本文根据实验场地建立一个10×10栅格地图, 如图1所示.图中栅格的序号集合C={1, 2, 3, …, 100}.假设1号位为初始位置Gstart, 100号位为目标位置Ggoal, 机器人从初始位置通过n次迭代搜索找到最优路径, 其中初始位置Gstart∈A且, 目标位置Ggoal∈A且, 规定初始位置与目标位置不重合, 在进行路径搜索时主要以八叉树型形式搜索.

2 蚁群算法的路径规划问题描述
2.1 基本蚁群算法的描述
蚁群算法是一种模仿蚁群觅食的仿生学算法, 其基本原理是将每台机器人看作蚂蚁群体中的一只蚂蚁.蚂蚁在进行路径搜索时通过蚁群在路径上遗留的信息素强度, 向其它蚂蚁传递信息, 实现机器人之间的信息交换.通常情况下路径是未知的, 蚂蚁在选择路径时一般根据概率Pkij (t) 随机选择.
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其中:α为启发式因子;β是期望启发式因子;τij为机器人k从位置i到位置j这段路径上所留信息素强度;allowedk表示机器人未访问过的栅格的集合;ηij (t) 为启发式函数, 启发式函数的大小与i、j之间的距离有关, dij值越小, i, j之间的关系越亲密, 反之则疏远, 其表达式为
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式中 (xi, yi) 为点的位置坐标, (xj, yj) 为点的位置坐标.

2.2 蚂蚁信息素更新
机器人在路径搜索的过程中会在路径上留下新的信息素, 随着时间推移留在路径上的信息素强度不断增加, 为避免在搜索路径上残留的信息素过多而淹没启发式信息, 因此, 当蚂蚁完成一次搜索时, 对所有路径上的信息素进行一次更新, 其表达式为
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其中:1-ρ表示信息素残留因子, ρ表示信息素挥发系数;Δτij (t) 表示蚂蚁在本次循环中路径 (i, j) 上的信息素增量, Δτkij (t) 表示第k只蚂蚁经过路径 (i, j) 时在本次循环中的信息素增加量.根据信息素规则, 选择蚁周 (ant-cycle) 模型作为蚂蚁信息素更新模型.
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式中, Q表示信息素强度, Lk表示第k只蚂蚁在本次循环中所有路径的总长度.

⛄二、部分源代码

% 基于蚁群算法的二维路径规划算法
clc;clear

%% 障碍物数据
position = load(‘barrier.txt’);
plot([0,30],[0,30],‘.’);
B = load(‘barrier.txt’);
%xlabel(‘km’,‘fontsize’,12)
%ylabel(‘km’,‘fontsize’,12)

N=30;
axis([0 N 0 N])
set(gca,‘xtick’,0:1:N,‘ytick’,0:1:N,‘GridLineStyle’,‘-’,…
‘xgrid’,‘on’,‘ygrid’,‘on’);
grid on;
hold on
title(‘二维规划空间’,‘fontsize’,12)

%% 起点和终点
S = [4.5,27.5];
T = [26.5,2.5];
plot([S(1),T(1)],[S(2),T(2)],‘*’);
text(S(1)+1,S(2),‘S’);
text(T(1)+1,T(2),‘T’);

%% 障碍物图形
fill(position(1:4,1),position(1:4,2),[0,0,0]);%填充封闭区间
fill(position(5:8,1),position(5:8,2),[0,0,0]);
fill(position(9:12,1),position(9:12,2),[0,0,0]);
fill(position(13:16,1),position(13:16,2),[0,0,0]);
fill(position(17:20,1),position(17:20,2),[0,0,0]);
fill(position(21:24,1),position(21:24,2),[0,0,0]);
fill(position(25:28,1),position(25:28,2),[0,0,0]);
fill(position(29:32,1),position(29:32,2),[0,0,0]);
fill(position(33:36,1),position(33:36,2),[0,0,0]);
fill(position(37:40,1),position(37:40,2),[0,0,0]);
fill(position(41:44,1),position(41:44,2),[0,0,0]);
fill(position(45:48,1),position(45:48,2),[0,0,0]);
fill(position(49:52,1),position(49:52,2),[0,0,0]);
fill(position(53:56,1),position(53:56,2),[0,0,0]);
fill(position(57:60,1),position(57:60,2),[0,0,0]);
fill(position(61:64,1),position(61:64,2),[0,0,0]);
fill(position(65:68,1),position(65:68,2),[0,0,0]);
fill(position(69:72,1),position(69:72,2),[0,0,0]);
fill(position(73:76,1),position(73:76,2),[0,0,0]);
fill(position(77:80,1),position(77:80,2),[0,0,0]);
fill(position(100:103,1),position(100:103,2),[0,0,0]);
fill(position(104:107,1),position(104:107,2),[0,0,0]);
fill(position(108:111,1),position(108:111,2),[0,0,0]);

% 链路端点数据
L = load(‘lines.txt’);

%% 描绘线及中点
v = zeros(size(L));
for i=1:50
% plot([position(L(i,1),1),position(L(i,2),1)],[position(L(i,1),2)…
% ,position(L(i,2),2)],‘color’,‘y’,‘LineStyle’,‘–’); %描绘maklink线
v(i,:) = (position(L(i,1),:)+position(L(i,2)😅)/2;
plot(v(i,1),v(i,2),‘o’);
text(v(i,1)+0.5,v(i,2),strcat(‘v’,num2str(i)));%给圆圈标号
end

⛄三、运行结果

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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]周东健,张兴国,马海波,李成浩,郭旭.基于栅格地图-蚁群算法的机器人最优路径规划[J].南通大学学报(自然科学版). 2013,12(04)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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1 各类智能优化算法改进及应用
1.1 PID优化
1.2 VMD优化
1.3 配电网重构
1.4 三维装箱
1.5 微电网优化
1.6 优化布局
1.7 优化参数
1.8 优化成本
1.9 优化充电
1.10 优化调度
1.11 优化电价
1.12 优化发车
1.13 优化分配
1.14 优化覆盖
1.15 优化控制
1.16 优化库存
1.17 优化路由
1.18 优化设计
1.19 优化位置
1.20 优化吸波
1.21 优化选址
1.22 优化运行
1.23 优化指派
1.24 优化组合
1.25 车间调度
1.26 生产调度
1.27 经济调度
1.28 装配线调度
1.29 水库调度
1.30 货位优化
1.31 公交排班优化
1.32 集装箱船配载优化
1.33 水泵组合优化
1.34 医疗资源分配优化
1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测
2.1 机器学习和深度学习分类
2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测
2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面
3.1 图像边缘检测
3.2 图像处理
3.3 图像分割
3.4 图像分类
3.5 图像跟踪
3.6 图像加密解密
3.7 图像检索
3.8 图像配准
3.9 图像拼接
3.10 图像评价
3.11 图像去噪
3.12 图像融合
3.13 图像识别
3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复
3.15 图像压缩
3.16 图像隐写
3.17 图像增强
3.18 图像重建

4 路径规划方面
4.1 旅行商问题（TSP）
4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）
4.2 车辆路径问题（VRP）
4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）
4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划
4.4.1 避障路径规划
4.4.2 迷宫路径规划
4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划
4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划
4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 无人机三维路径规划
4.6.6 无人机编队
4.6.7 无人机协同任务
4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理
5.1 语音情感识别
5.2 声源定位
5.3 特征提取
5.4 语音编码
5.5 语音处理
5.6 语音分离
5.7 语音分析
5.8 语音合成
5.9 语音加密
5.10 语音去噪
5.11 语音识别
5.12 语音压缩
5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面
6.1 元胞自动机病毒仿真
6.2 元胞自动机城市规划
6.3 元胞自动机交通流
6.4 元胞自动机气体
6.5 元胞自动机人员疏散
6.6 元胞自动机森林火灾
6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面
7.1 故障信号诊断分析
7.1.1 齿轮损伤识别
7.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.4 电机故障诊断分析
7.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信
7.2.1 FMCW仿真
7.2.2 GPS抗干扰
7.2.3 雷达LFM
7.2.4 雷达MIMO
7.2.5 雷达测角
7.2.6 雷达成像
7.2.7 雷达定位
7.2.8 雷达回波
7.2.9 雷达检测
7.2.10 雷达数字信号处理
7.2.11 雷达通信
7.2.12 雷达相控阵
7.2.13 雷达信号分析
7.2.14 雷达预警
7.2.15 雷达脉冲压缩
7.2.16 天线方向图
7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号
7.3.1 肌电信号EMG
7.3.2 脑电信号EEG
7.3.3 心电信号ECG
7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统
7.4.1 DOA估计
7.4.2 LEACH协议
7.4.3 编码译码
7.4.4 变分模态分解
7.4.5 超宽带仿真
7.4.6 多径衰落仿真
7.4.7 蜂窝网络
7.4.8 管道泄漏
7.4.9 经验模态分解
7.4.10 滤波器设计
7.4.11 模拟信号传输
7.4.12 模拟信号调制
7.4.13 数字基带信号
7.4.14 数字信道
7.4.15 数字信号处理
7.4.16 数字信号传输
7.4.17 数字信号去噪
7.4.18 水声通信
7.4.19 通信仿真
7.4.20 无线传输
7.4.21 误码率仿真
7.4.22 现代通信
7.4.23 信道估计
7.4.24 信号检测
7.4.25 信号融合
7.4.26 信号识别
7.4.27 压缩感知
7.4.28 噪声仿真
7.4.29 噪声干扰