【自学记录】【Pytorch2.0深度学习从零开始学王晓华】第四章深度学习的理论基础-Toy模板网

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4.3.5 反馈神经网络原理的Python实现

遇到的疑问：

1、对神经网络前向计算中，关于系数矩阵W的讨论。

上一章讲到了层结构是【out,in】,所以我觉得在计算Y=WX+b的时候，W矩阵也应该是【out,in】的形状。但是该代码（或者正规代码实现流程）不是的，他是一个这样的结构：
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所以，W矩阵还是【in,out】结构，a1=X1W11+X2W12+b1,为了计算a1，会以列优先循环W矩阵：

 for j in range(self.hidden_n):
            total = 0.0
            for i in range(self.input_n):
                total += self.input_cells[i] * self.input_weights[i][j] #列优先循环W矩阵

以上self.input_weights[i][j]代码：
j=1,依次输出(1,1),(2,1),对应W11，W12
j=2,依次输出(1,2),(2,2),对应W21，W22
j=3,依次输出(1,3),(2,3),对应W31，W32

以下是神经网络前向传播函数：

 def predict(self,inputs):
        for i in range(self.input_n - 1):
            self.input_cells[i] = inputs[i]
        for j in range(self.hidden_n):
            total = 0.0
            for i in range(self.input_n):
                total += self.input_cells[i] * self.input_weights[i][j]
            self.hidden_cells[j] = sigmoid(total)
        for k in range(self.output_n):
            total = 0.0
            for j in range(self.hidden_n):
                total += self.hidden_cells[j] * self.output_weights[j][k]
            self.output_cells[k] = sigmoid(total)
        return self.output_cells[:]#浅拷贝

2、有关self.output_cells[:]浅拷贝

神经网络前向传播函数最后使用 return self.output_cells[:] 而不是 return self.output_cells 的主要目的是返回 self.output_cells 的一个浅拷贝（shallow copy），而不是原始对象的引用。这意味着调用者将获得输出值的一个新列表，而不是对原始列表的引用。这可以确保原始 self.output_cells 列表的内部状态在函数返回后不会被意外修改，从而保持对象的封装性和数据的安全性。

源码\第四章\4_3.py

import numpy as np
import math
import random
def rand(a, b):
    return (b - a) * random.random() + a
def make_matrix(m,n,fill=0.0):
    mat = []
    for i in range(m):
        mat.append([fill] * n)
    return mat
def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1.0 + math.exp(-x))
def sigmod_derivate(x):
    return x * (1 - x)
class BPNeuralNetwork:
    def __init__(self):
        self.input_n = 0
        self.hidden_n = 0
        self.output_n = 0
        self.input_cells = []
        self.hidden_cells = []
        self.output_cells = []
        self.input_weights = []
        self.output_weights = []
    def setup(self,ni,nh,no):
        self.input_n = ni + 1 #+1是加了一个隐藏层
        self.hidden_n = nh
        self.output_n = no
        self.input_cells = [1.0] * self.input_n
        self.hidden_cells = [1.0] * self.hidden_n
        self.output_cells = [1.0] * self.output_n
        self.input_weights = make_matrix(self.input_n,self.hidden_n)####这里，权重矩阵设定的是【in，out】
        self.output_weights = make_matrix(self.hidden_n,self.output_n)####这里，权重矩阵设定的是【in，out】
        # random activate
        for i in range(self.input_n):
            for h in range(self.hidden_n):
                self.input_weights[i][h] = rand(-0.2, 0.2)
        for h in range(self.hidden_n):
            for o in range(self.output_n):
                self.output_weights[h][o] = rand(-2.0, 2.0)
    def predict(self,inputs):
        for i in range(self.input_n - 1):
            self.input_cells[i] = inputs[i]
        for j in range(self.hidden_n):
            total = 0.0
            for i in range(self.input_n):
                total += self.input_cells[i] * self.input_weights[i][j]
            self.hidden_cells[j] = sigmoid(total)
        for k in range(self.output_n):
            total = 0.0
            for j in range(self.hidden_n):
                total += self.hidden_cells[j] * self.output_weights[j][k]
            self.output_cells[k] = sigmoid(total)
        return self.output_cells[:]#浅拷贝
    def back_propagate(self,case,label,learn):
        self.predict(case)
        #计算输出层的误差
        output_deltas = [0.0] * self.output_n
        for k in range(self.output_n):
            error = label[k] - self.output_cells[k]
            output_deltas[k] = sigmod_derivate(self.output_cells[k]) * error#误差项
        #计算隐藏层的误差
        hidden_deltas = [0.0] * self.hidden_n
        for j in range(self.hidden_n):
            error = 0.0
            for k in range(self.output_n):
                error += output_deltas[k] * self.output_weights[j][k]
            hidden_deltas[j] = sigmod_derivate(self.hidden_cells[j]) * error
        #更新输出层权重
        for j in range(self.hidden_n):
            for k in range(self.output_n):
               self.output_weights[j][k] += learn * output_deltas[k] * self.hidden_cells[j]
        #更新隐藏层权重
        for i in range(self.input_n):
            for j in range(self.hidden_n):
                self.input_weights[i][j] += learn * hidden_deltas[j] * self.input_cells[i]
        error = 0
        for o in range(len(label)):
            error += 0.5 * (label[o] - self.output_cells[o]) ** 2
        return error
    def train(self,cases,labels,limit = 100,learn = 0.05):
        for i in range(limit):
            error = 0
            for i in range(len(cases)):
                label = labels[i]
                case = cases[i]
                error += self.back_propagate(case, label, learn)
        pass
    def test(self):
        cases = [
            [0, 0],
            [0, 1],
            [1, 0],
            [1, 1],
        ]
        labels = [[0], [1], [1], [0]]
        self.setup(2, 5, 1)
        self.train(cases, labels, 1000000, 0.05)
        for case in cases:
            print(self.predict(case))
if __name__ == '__main__':
    nn = BPNeuralNetwork()
    nn.test()

运行结果：原有的训练结果不太理想，直接把训练次数后面加了2个0,效果好多了~
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