一、 整数在内存中的存储
在讲解操作符的时候,我们就讲过了下⾯的内容:
整数的2进制表示方法有三种,即 原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位最高位的⼀位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码: 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码: 将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码: 反码+1就得到补码。
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢?
在计算机系统中,数值⼀律用补码来表示和存储。
原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
二、 大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后,我们调试看一个细节:
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0x11223344;
return 0;
}
调试的时候,我们可以看到在a中的 0x11223344
这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。这是为什么呢?
嘿嘿,这就要说到大小端的问题了,且听我仔细到来。
1.什么是大小端
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为⼤端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:
大端(存储)模式: 是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式: 是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。
上述概念需要记住,方便分辨大小端。
2.为什么有大小端
为什么会有大小端模式之分呢?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit 位,但是在C语言中除了8 bit 的 char
之外,还有16 bit 的 short
型,32 bit 的 long
型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度⼤于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:⼀个 16bit
的 short
型 x
,在内存中的地址为 0x0010
, x
的值为 0x1122
,那么0x11
为高字节, 0x22
为低字节。对于大端模式,就将 0x11
放在低地址中,即 0x0010
中,0x22 放在高地址中,即 0x0011
中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86
结构是小端模式,而KEIL C51
则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
3.练习
(1)练习1
请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。(10分)-百度笔试题
首先来看一张解析图:
从图中我们可以发现,只要判断n第一个字节地址处的内容是1还是0,就能得知是大端存储的还是小端存储的。
那么代码就可以这样实现:
//代码1
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int n= 1;
return (*(char *)&n);
//取出n的地址强制转换为char*类型,再解引用访问的就是
//内存中n第一个字节的内容
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if(ret == 1)
{
printf("⼩端\n");
}
else
{
printf("⼤端\n");
}
return 0;
}
像这道题还有没有其他的实现方法呢?当然了,这种方法更加巧妙的应用到了一个知识点:联合体(union)
这里简单列举一下联合体的特点:
- 成员首地址相同,也就是通过不同的成员访问会从相同的起始地址开始取数据,至于取多少个地址的数据取决于具体成员的类型
- union内存空间的分配按照其占用内存最大的成员来进行分配
那么代码怎么实现呢?
//代码2
int check_sys()
{
union
{
int i;
char c;
}un;
un.i = 1;
return un.c;
}
因为它们共用一块内存空间,而且不同的成员访问会从相同的起始地址开始取数据,又因为un.c是字符类型数据,所以返回un.c也就是返回un.i第一个字节处的内容,怎么样,有没有被惊讶到呢?😎联合体不是怎么懂?没关系,下一期,我们就会详细讲到联合体是干什么用的。
(2)练习2
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
return 0;
}
这个的打印结果会是什么呢?仔细想一想
a=-1,b=-1,c=255
(3)练习3
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n", a);
return 0;
}
那我们来分析一下:
int main()
{
char a = -128;//128为十进制数
//-128的源码:10000000 00000000 00000000 10000000
//-128的反码:11111111 11111111 11111111 01111111
//-128的补码:11111111 11111111 11111111 10000000
//a是char类型只能存8个比特位
//所以存的是10000000
printf("%u\n", a);
//a是char类型,首先要整型提升
//a是char类型,最高位是符号位,所以直接补符号位
//提升后:11111111 11111111 11111111 10000000
//%u的形式打印,是认为a中存放的是无符号数
//所以直接以十进制的形式打印这个数
return 0;
}
打印结果为:
4294967168
那再来一道题:
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = 128;
printf("%u\n",a);
return 0;
}
相信此时的你心里已经有答案了趴!直接照猫画虎按照上面的思路来做就可以了,那答案会是什么呢?会和上面一样吗?
(4)练习4
#include <stdio.h>
int main()
{
char a[1000];
int i;
for(i=0; i<1000;
{
a[i] = -1-i;
}
printf("%d",strlen(a));//求的是字符串的长度,统计
//的是\0(ACSII码值是0)之前的字符个数
return 0;
}
这道题a的长度会是多少呢?
255
为什么不是1000呢?来看一张图:
而stelen求的是\0(ACSII码是0)之前的字符个数,也就是char能存储的最小值到最大值的个数,128+127=255,所以当把0赋值给arr[i]的时候,strlen就已经计算出结果了。
(5)练习5
//第一道
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
for(i = 0;i<=255;i++)
{
printf("hello world\n");
}
return 0;
}
//第二道
#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n",i);
}
return 0;
}
代码输出的结果是啥?死循环?相信聪明的你一定会发现其中的端倪滴😋
(6)练习6
#include <stdio.h>
//x86 小端字节序下
int main()0
"
{
int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
return 0;
}
相信第一个打印的数字肯定难不倒你,那第二个呢?
咱们来分析一下第二个打印的结果会是什么?看图:
打印结果为:
4,2000000//如果想打印成这种形式:0x4,0x02000000只需要以%#x打印就可以了
三、 浮点数在内存中的存储
常见的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括:float
、double
、long double
类型。
浮点数表示的范围:float.h
中定义
1.练习
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}
输出什么?
2.浮点数的存储
上面的代码中,num
和 *pFloat
在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
V = (−1)的S次方* M *2的E次方
- (−1)的S次方表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
- M 表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
- 2的E次方表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0
,相当于 1.01×2^2
。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0
,相当于 -1.01×2^2
。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
(1) 浮点数存的过程
IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定。
前面说过,1≤M<2
,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx
的形式,其中 xxxxxx
表示小数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0到255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
(2)浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
0 11111111 00010000000000000000000
好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里。
3.题目解析
下面,让我们回到一开始的练习
先看第1环节,为什么 9
还原成浮点数,就成了 0.000000
?
9以整型的形式存储在内存中,得到如下二进制序列:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
首先,将 9
的二进制序列按照浮点数的形式拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数E=00000000
,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2 ^(-146)
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。
再看第2环节,浮点数9.0,为什么整数打印是 1091567616
首先,浮点数9.0 等于二进制的1001.0,即换算成科学计数法是:1.001×2^3
所以: 9.0 = (−1)^0 ∗ (1.001) ∗ 2 ^3 ,
那么,第一位的符号位S=0,有效数字M等于001后⾯再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010
所以,写成二进制形式,应该是S+E+M,即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的二进制数,被当做整数来解析的时候,就是整数在内存中的补码,原码正是1091567616 。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-846401.html
好了,数据在内存中的存储就是这样子的,相信聪明的你们看完这篇文章一定理解了趴,最后别忘了给博主一键三连哟!你们的支持就是博主坚持下去最大的动力!✨文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-846401.html
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