动态规划:矩阵连乘问题,字节跳动今日学习内容

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分析:

二.问题分析

由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵连乘的连乘积可以与许多不同的计算计算次序,这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说连乘积已完全加括号,那么可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。

完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为:

(1).单个矩阵是完全加括号的;

(2).矩阵连乘积A是完全加括号的,则A可以表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号,及A=(BC)

举个例子,矩阵连乘积A1A2A3A4A5,可以有5种不同的完全加括号方式:

(A1(A2(A3A4))),(A1((A2A3)A4)),((A1A2)(A3A4)),((A1(A2A3))A4),(((A1A2)A3)A4)

每一种完全加括号的方式对应一种矩阵连乘积的计算次序,而矩阵连乘积的计算次序与其计算量有密切的关系,即与矩阵的行和列有关。

补充一下数学知识,矩阵A与矩阵B可乘的条件为矩阵A的列数等于矩阵B的行数,例如,若A是一个p_q的矩阵,B是一个q_r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p*r的矩阵。

源码如下:

#include

#include

using namespace std;

#define max 255

int a[max],m[max][max];

int Getmin(int i,int j)

{

int min,n;

if(m[i][j]>=0)

return m[i][j];

if(i==j)

return 0;

if(i==j-1)

{

m[i][j]=a[i]*a[i+1]*a[i+2];

return m[i][j];

}

min=Getmin(i,i)+Getmin(i+1,j)+a[i]*a[i+1]*a[j+1];

for(int k=i+1;k<j;k++)

{

n=Getmin(i,k)+Getmin(k+1,j)+a[i]*a[k+1]*a[j+1];

if(n<min)

min=n;

}

m[i][j]=min;

return min;

}

int main()

{

int n,i,end;

while(cin>>n)

{

if(n==0)

break;

for(i=1;i<=n;i++)

cin>>a[i]>>end;

a[i]=end;//要给最后一个n+1的那个数组赋值

memset(m,-1,sizeof(m));//初始化

cout<<Getmin(1,n)<<endl<<endl;//计算获取乘法次数最小的次数

}

小编13年上海交大毕业,曾经在小公司待过,也去过华为、OPPO等大厂,18年进入阿里一直到现在。

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react和vue的比较

相同
1)vitual dom
2)组件化
3)props,单一数据流

不同点
1)react是jsx和模板;(jsx可以进行更多的js逻辑和操作)
2)状态管理(react)
3)对象属性(vue)
4)vue:view——medol之间双向绑定
5)vue:组件之间的通信(props,callback,emit)

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:组件之间的通信(props,callback,emit)

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