halcon中的三维匹配大致分为两类，一类是基于形状的(Shape-Based)，一类是基于表面的(Surface-Based)。基于形状的匹配可用于单个2D图像中定位复杂的3D物体，3D物体模型必须是CAD模型，且几何边缘清晰可见，使用的相机也要预先进行校准。基于表面的匹配可用于3D场景中快速定位复杂的3D物体，比如在点云中寻找物体，模型可以从CAD或3D传感器中获得，可以包含光滑的表面，基于表面的匹配也称为“体积匹配”。
halcon中的surface matching
halcon中surface matching参考文献为：Model Globally, Match Locally: Efficient and Robust 3D Object Recognition，该方法已申请专利。通常我们只要知道模型中的三个点，以及其在场景中对应的三个点就可以确定位姿，如果每个点都有一个方向，那么只需要一组对应点和转动角度就能确定位姿。文献中定义了PPF(point pair feature)这样的特征矢量，在创建模板时计算每个特征点与其他特征点的PPF,构建哈希表，将具有相同 feature 的 point pair 放在一起，在匹配时从场景中选取一部分关键点，将每个关键点与其他场景点计算PPF，根据存储好的哈希表对模型点和转动角度进行反向投票，超过设定分数就认为找到了模型的point pair，根据模型点和转动角度算出变换矩阵得到初始位姿，再用ICP求精。
基于PPF的surface matching网上有很多文章，GitHub上有很多开源实现，opencv中也实现了该算法，对于算法的原理我不再详细展开，感兴趣的可以自己查找相关资料。这里只谈一下我的实现过程及所遇到的问题。
模型点云
首先是模型训练，最主要的问题是点云降采样，降采样可以加速计算，并且避免一些很接近的点，在点云匹配过程也需要对场景进行降采样，点云的降采样有两种办法，一种是使用kdtree，一种是使用octree，目前两种方法我还在对比中，降采样之后的PPF计算，需要限制两个点的距离和法向量夹角，夹角超过30度都会保留，计算好后保存至本地。
模型点云(降采样后)
第二步是模型匹配，先对场景点降采样，之后选取一定比例的场景点作为关键点，然后计算每个关键点与其他场景点的PPF，根据模型训练时保存的哈希表对模型点和转动角度进行投票，如果票数高于设定值，保存关键点、模型点与转动角度，并计算变换矩阵，该矩阵即为模型点对应关键点的位姿。值得注意的是计算PPF时要以关键点为圆心，选取指定半径范围内的场景点，因为距离太远的两个点不可能处在同一物体上，在Going Further with Point Pair Features这篇文章就指出使用一大一小两个voting ball做两轮投票，大小半径由bounding box确定。
第三步是位姿聚类，上一步中得到了很多位姿，这里我们要进行两次聚类，第一次是针对一个参考点对应多个位姿，第二次是针对一个位姿对应多个参考点，两种情况下都需要合并，第一次聚类将位姿转换为axis-angle+translate的形式，通过旋转角度和平移量判断是否为同类，第二次聚类将位姿转换为rotation+translate的形式，直接对模型的box center进行旋转+平移，如果变换后的点非常接近，直接合并。
第四步是点云配准，即ICP pose refinement，以第三步得到的位姿作为初始值，在场景点中寻找模型点的最近点，根据距离和方向确定对应关系，由新的点对计算新的位姿，再以新的位姿进行下一次计算，迭代至收敛或发散。对于收敛的结果重新进行评分，落在模型上的点越多，分数越高。在配准过程中找到正确的对应点以及使用稳健的icp非常关键，对应点的查找我们借助kdtree或者octree,icp使用robust symmetric icp。
目前的速度和精度还可以，可视化是在cloudcompare中完成，后续我会发布测试demo，对于位姿筛选、ICP算法、投票过程，我会继续深入研究，也欢迎大家与我讨论。
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