209.长度最小的子数组
力扣题目链接(opens new window)https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。
示例:
- 输入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
- 输出:2
- 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
提示:
- 1 <= target <= 10^9
- 1 <= nums.length <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= 10^5
思路
暴力解法
这道题目暴力解法当然是 两个for循环,然后不断的寻找符合条件的子序列,时间复杂度很明显是O(n^2)。
后面力扣更新了数据,暴力解法已经超时了。所以就不做过多的展示了。
滑动窗口
接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法:滑动窗口。
所谓滑动窗口,就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。
在暴力解法中,是一个for循环滑动窗口的起始位置,一个for循环为滑动窗口的终止位置,用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。
那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。
首先要思考 如果用一个for循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。
如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?
此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。
所以 只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示 滑动窗口的终止位置。
那么问题来了, 滑动窗口的起始位置如何移动呢?
在本题中实现滑动窗口,主要确定如下三点:
- 窗口内是什么?
- 如何移动窗口的起始位置?
- 如何移动窗口的结束位置?
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。
窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动,
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
代码如下:
class Solution {
// 滑动窗口
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int left = 0;
int sum = 0;
int result = Integer.MAX_VALUE;
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
sum += nums[right];
while (sum >= s) {
result = Math.min(result, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}
}
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)
一些兄弟会疑惑为什么时间复杂度是O(n)。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-848231.html
不要以为for里放一个while就以为是O(n^2)啊, 主要是看每一个元素被操作的次数,每个元素在滑动窗后进来操作一次,出去操作一次,每个元素都是被操作两次,所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-848231.html
相关题目推荐
- 904.水果成篮(opens new window)https://leetcode.cn/problems/fruit-into-baskets/
- 76.最小覆盖子串(opens new window)https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/
到了这里,关于刷题之Leetcode209题(超级详细)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!