QPSK调制解调原理及MATLAB仿真-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了QPSK调制解调原理及MATLAB仿真。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

⭐️作者简介：小瑞同学，主要学习FPGA、信号处理、通信等。
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⏰日期：2023.11.16
📖文章内容概述：简单介绍了QPSK的基本原理和具体流程，并使用MATLAB进行了仿真分析。

1.QPSK简介

👻QPSK（正交相移键控），是一种广泛使用的数字调制方式，具有较高的频道利用率和很强的抗干扰性能。QPSK是通过不同的载波相位来区分传输的信息，传输的码元中每2个bit代表一个符号，符号映射成4种相位，各相位之间相差 $\pi/2$ 。相位映射关系如下表所示：

2bit码元	A方式	B方式
0 0	$0$	$5\pi/4$
0 1	$\pi/2$	$3\pi/4$
1 1	$\pi$	$\pi/4$
1 0	$3\pi/2$	$7\pi/4$

👻在实际系统中，通常使用两路正交的BPSK信号相加来产生QPSK信号，每路各传输符号的1bit，而且B方式使用的更多，B方式的星座图如下图所示。
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下面就介绍一下QPSK的具体实现过程。

2.QPSK调制

👻流程图取自知乎，过程如下：
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2.1 双极性转换

👻对码元序列中的每个bit进行极性转换，即0->-1，1->1，这样原来的01序列就变成-1，+1序列。这样做的目的是将一个符号在QPSK星座图中表示出来，符号在星座图中的位置对应于不同的相位。
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2.2 串并转换

👻将序列分为IQ两路传输，序列的奇数位进入I路，偶数位进入Q路。
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2.3 成型滤波

👻波成型，即基带调制，是将一个符号序列映射成一个连续波形信号的过程，本质上是将离散信号转化为连续信号，调制后的信号仍是基带信号。为了实现无码间串扰传输，一般采用具有升余弦特性的滚降滤波器进行波成型。
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2.4 载波调制

👻载波调制就是将基带信号调制到载波频率附近的过程。I、Q两路信号分别与相差 $\pi$ \2的正弦载波相乘，得到两路相互正交的BPSK信号。将两路信号相加即得到QPSK调制信号。
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3.已调信号经过信道

👻这里采用信噪比为5的高斯白噪声信道。
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4.QPSK解调

👻解调过程如下：
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4.1 相干解调

👻相干解调就是将QPSK信号分别乘与发射机同频同相的相干载波，进行频谱搬移，这样又得到两路信号。
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4.2 低通滤波器

👻相干解调后同时产生了高频成分和低频成分，需要将高频成分滤除，低通滤波器的截止频率设置为码元速率 $R_b$ 。
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4.3 匹配滤波

👻匹配滤波器是一种最佳滤波，当信号具有某种波形时，其输出信噪比最大，匹配滤波器一般选取与成型滤波器相同。
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4.4 抽样判决

👻选取信号中间时刻进行判决，值大于0判定为1，小于0则判定为0。判决后将两路合并即得到最终接收到的信号。可以看到波形与发送的数字序列相同，由于中间滤波器的影响，波形产生了少许平移。
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5.QPSK误码性能曲线

👻随着信噪比的增大，误码率越来越小。
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6.参考程序

% =========QPSK.m=======================
% Author          : 小瑞同学
% Date            : 2023.11.13
% Description     : QPSK调制解调通信系统仿真
% Source          : 课程设计
% ======================================

clc;
close;
clear all;

%% 定义参数
Rb=1e3;%码元速率
Tb=1/Rb;%码元间隔
L=50;%码元长度
N=30;%一个码元的采样次数，N=Tb/Ts
Ts=Tb/N;%采样间隔
Fs=1/Ts;%采样频率
T=Tb*L;%基带波形总时间
t=0:Ts:T-Ts;%基带波形时间向量
t_iq=0:Ts:T/2-Ts;%I、Q两路波形时间向量
t0=0:Tb:Tb*L-Tb;%输入信号波形时间向量


%% 双极性转换
wave=randi([0,1],1,L);%产生随机码元序列
wave=2*wave-1;%变换极性
figure(1);
subplot(211);
plot(t0,wave);
title('输入的数字信号波形');

%采样
for i=1:N
x1(i,:)=wave;
end
wave_base=reshape(x1,1,L*N);
subplot(212);
plot(t,wave_base);
title('采样后的基带信号波形');

%% QPSK符号映射
%基带信号奇数位映射为I路，偶数位映射为Q路
I_t=wave(1:2:end);
Q_t=wave(2:2:end);
%采样(另一种写法)
m=ones(1,N);
x2=I_t(m,:);
I=reshape(x2,1,L*N/2);
x3=Q_t(m,:);
Q=reshape(x3,1,L*N/2);

figure(2);
subplot(211);
plot(t_iq,I);
title('采样后的I路信号波形');
subplot(212);
plot(t_iq,Q);
title('采样后的Q路信号波形');
figure(3);
scatter(I_t,Q_t);
set(gca,'XAxisLocation','origin');
set(gca,'YAxisLocation','origin');
title('QPSK星座图');
%%波成形
a=rcosdesign(0.5,6,N);%升余弦滚降滤波器
filter_delay1=(length(a)-1)/2;%滤波器有一定的延迟
I=filter(a(filter_delay1:end),1,I);
Q=filter(a(filter_delay1:end),1,Q);
figure(4);
subplot(211);
plot(t_iq,I);
title('I路信号成形滤波后的波形');
subplot(212);
plot(t_iq,Q);
title('Q路信号成形滤波后的波形');
%% 载波调制
fc=8e3;%这里为了便于观察，取了较低的载波频率
carrier1=cos(2*pi*fc*t_iq);
psk1=I.*carrier1;
carrier2=-sin(2*pi*fc*t_iq);
psk2=Q.*carrier2;
qpsk=psk1+psk2;
figure(5);
plot(t_iq,qpsk);
title('QPSK调制信号');
%% 已调信号经过高斯白噪声信道
SNR=5;%信噪比
qpsk_trans=awgn(qpsk,SNR);
figure(6);
plot(t_iq,qpsk_trans);
title('经过高斯白噪声信道的已调信号');
%% 相干解调
I_dem=qpsk_trans.*carrier1;
Q_dem=qpsk_trans.*carrier2;
figure(7);
subplot(211);
plot(t_iq,I_dem);
title('相干解调后的I路信号波形');
subplot(212);
plot(t_iq,Q_dem);
title('相干解调后的Q路信号波形');
%% 低通滤波
fp=Rb;
wp=2*fp/Fs;
b=fir1(80,wp,'low');
filter_delay2=(length(b)-1)/2;
%求滤波器幅频响应
[h,w]=freqz(b,1,'whole');
f=w*Fs/2/pi;%数字频率转模拟频率
H=20*log(abs(h));
I_dem_filter=filter(b(filter_delay2:end),1,I_dem);
Q_dem_filter=filter(b(filter_delay2:end),1,Q_dem);
figure(8);
subplot(311);
plot(f,H);
title('低通滤波器的幅频响应');
subplot(312);
plot(t_iq,I_dem_filter);
title('I路信号经低通滤波后的波形');
subplot(313);
plot(t_iq,Q_dem_filter);
title('Q路信号经低通滤波的波形');
%%匹配滤波
c=rcosdesign(0.5,6,N);%用与发送端相同的升余弦滚降滤波器
filter_delay3=(length(c)-1)/2;
I_dem_filter=filter(c(filter_delay3:end),1,I_dem_filter);
Q_dem_filter=filter(c(filter_delay3:end),1,Q_dem_filter);
figure(9);
subplot(211);
plot(t_iq,I_dem_filter);
title('I路信号经匹配滤波后的波形');
subplot(212);
plot(t_iq,Q_dem_filter);
title('I路信号经匹配滤波后的波形');
%% 抽样判决
d=0;%判决门限
I_rec=[];
Q_rec=[];
%取码元中间时刻的值进行判决
for i=N/2:N:L*N/2
        if I_dem_filter(i)>0
            I_rec=[I_rec,1];
        else
            I_rec=[I_rec,0];
        end
end
for j=N/2:N:L*N/2
        if Q_dem_filter(j)>0
            Q_rec=[Q_rec,1];
        else
            Q_rec=[Q_rec,0];
        end
end

%% I、Q两路合并输出
sig_rec=zeros(1,L);
sig_rec(1:2:end)=I_rec;
sig_rec(2:2:end)=Q_rec;

figure(10);
plot(t0,sig_rec);
title('最终接收到的信号');
%% 误码性能分析
SNR1=1:20;
QPSK_awgn=1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR1/10)/2));
figure(11);
semilogy(SNR1,QPSK_awgn,'r-*');
title('QPSK误码性能曲线');
xlabel('信噪比(dB)');ylabel('BER');