【chap1 PMSM数学建模及坐标变换】-Toy模板网

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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

记录学习现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真
电磁基础

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、数学模型

1.结构

永磁材料的磁导率与空气接近，可看作空气，铁心的磁导率高，磁阻可忽略，但由于结构不同导致这两种电机的交直轴磁阻大小的差异。（dq轴的垂直是电角度的90°，实际的机械角度除以极对数np）
pmsm电机状态方程,数学建模

表贴式（SPMSM）：永磁材料贴在转子表面，转子磁组对称，交直轴电感接近，可看作隐极式，多采用id=0的矢量控制。
内置式（IPMSM）：永磁材料内嵌转子里面，d轴气隙大（磁阻大）则d轴电感小于q轴电感，可看作凸极式，多采用MTP+A弱磁控制。

电机的磁通所走的路径（磁路）如下：
pmsm电机状态方程,数学建模
PMSM与BLDC的区别

2.数学方程

原abc静止坐标系下的电压方程和磁链方程可建立为：
pmsm电机状态方程,数学建模

个人对磁链和电感的理解：
电感的定义是磁链与电流的比值，这个常数就是电感，表示电路产生磁链的能力，磁链可看作N轧线圈磁力线的个数，电感流过变化的电流通过磁链产生感应电动势（反电动势）
电子磁链矢量不仅包含自己电感产生的磁链，由于电感存在互感作用，其他电感产生的磁力线以相反的方式穿过截面，起到弱磁的作用。

1.dq坐标系下的方程

pmsm电机状态方程,数学建模
电压方程：

磁链方程：

转矩方程：

Ld与Lq的计算没搞懂（先用再说）！！！
对于表贴式Ld=Lq=Ls,采用id=0的控制方式可进一步简化方程（可消除id，只保留iq，转子磁链为常量）

2.ab（alpha，beta）下的方程

pmsm电机状态方程,数学建模
右侧为Ealpha和Ebeta

pmsm电机状态方程,数学建模

二、坐标变换

默认的坐标系（aligned with phase a axis）
pmsm电机状态方程,数学建模
matlab默认的坐标系（90 degrees behind phase a axis）

电机选择modified park却用original park建模时电机角度乘以极对数减去pi/2。若采用modified park建模则不需要减去pi/2。