MySQL索引底层:B+树详解
前言
当我们发现SQL执行很慢的时候,自然而然想到的就是加索引。对于范围查询,索引的底层结构就是B+树。今天我们一起来学习一下B+树
树的简介
树跟数组、链表、堆栈一样,是一种数据结构。它由有限个节点,组成具有层次关系的集合。因为它看起来像一棵树,所以得其名。一颗普通的树如下:
B+ 树简介
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B+树是B-树的变体,也是一颗多路搜索树。一棵m阶的B+树主要有这些特点:
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每个结点至多有m个子女;
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非根节点关键值个数范围:m/2 <= k <= m-1
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相邻叶子节点是通过指针连起来的,并且是关键字大小排序的。
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一颗3阶的B+树如下:
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B+树和B-树的主要区别如下:
B-树内部节点是保存数据的;而B+树内部节点是不保存数据的,只作索引作用,它的叶子节点才保存数据。
B+树相邻的叶子节点之间是通过链表指针连起来的,B-树却不是。
查找过程中,B-树在找到具体的数值以后就结束,而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束。
B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中,而B+树可以出现多次
B+树的插入
B+树插入要记住这几个步骤:
B+树插入都是在叶子结点进行的,就是插入前,需要先找到要插入的叶子结点。
如果被插入关键字的叶子节点,当前含有的关键字数量是小于阶数m,则直接插入。
如果插入关键字后,叶子节点当前含有的关键字数目等于阶数m,则插,该节点开始 「分裂」为两个新的节点,一个节点包含m/2 个关键字,另外一个关键字包含m/2个关键值。(m/2表示向下取整,m/2表示向上取整,如3/2=2)。
分裂后,需要将第m/2的关键字上移到父结点。如果这时候父结点中包含的关键字个数小于m,则插入操作完成。
分裂后,需要将m/2的关键字上移到父结点。如果父结点中包含的关键字个数等于m,则继续分裂父结点。
以一颗4阶的B+树为例子吧,4阶的话,关键值最多3(m-1)个。假设插入以下数据43,48,36,32,37,49,28.
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在空树中插入43
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依次插入48,36
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最后插入28,发现当前节点关键字也是不小于阶数4了,于是分裂,于是分裂, 第 4/2=2个,也就是36上移到父节点,因父子节点只有2个关键值,还是小于4的,所以不用继续分裂,插入完成
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B+树的查找
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因为B+树的数据都是在叶子节点上的,内部节点只是指针索引的作用,因此,查找过程需要搜索到叶子节点上。还是以这颗B+树为例吧:
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B+ 树范围查询
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假设我们要查找区间 [32,40]区间的值.
第一步先访问根节点,发现区间的左端点32小于36,则访问根节点的第一个左子树(28,32);
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B+树的删除
B+树删除关键字,分这几种情况找到包含关键值的结点,如果关键字个数大于m/2-1,直接删除即可;
找到包含关键值的结点,如果关键字个数大于m/2-1,并且关键值是当前节点的最大(小)值,并且该关键值存在父子节点中,那么删除该关键字,同时需要相应调整父节点的值。
找到包含关键值的结点,如果删除该关键字后,关键字个数小于m/2,并且其兄弟结点有多余的关键字,则从其兄弟结点借用关键字文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-856460.html
找到包含关键值的结点,如果删除该关键字后,关键字个数小于m/2,并且其兄弟结点没有多余的关键字,则与兄弟结点合并。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-856460.html
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