数据分析之Logistic回归分析中的【多元有序逻辑回归】

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了数据分析之Logistic回归分析中的【多元有序逻辑回归】。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1、定义

  1. 多元有序逻辑回归用于分析有序分类因变量与一个或多个自变量之间的关系。有序逻辑回归适用于因变量具有自然排序但没有固定间距的类别,例如疾病严重程度(轻度、中度、重度)或调查问卷中的满意度评分(非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意)。

  2. 多元有序逻辑回归基于概率模型,它假设因变量的每个类别与一个潜在的连续变量(或称为对数优势)相关联。这个潜在变量的大小决定了观察到的有序分类结果。模型的目标是估计自变量对潜在变量的影响,以及它们如何影响因变量在不同有序类别之间的概率。

  3. 因变量的数量为N的有序逻辑回归,可以拆分为N-1 个二分类的Logistic回归模型。只是这N-1个模型中进行logit变换的不是响应变量每个类别的概率,而是响应变量有序取值水平的累积概率。模型需要满足一个非常重要的前提:风险比例假定。

    假设因变量为疾病的严重程度:轻、中、重,分别赋值为1、2和3,那么因变量的拆分形式如下:

    • 【1】 vs【 2、3】;
    • 【1、2】 vs 【3】;

    若因变量为4个等级1、2、3、4,那么则有:

    • 【1】 vs 【2、3、4】;
    • 【1、2】 vs 【3、4】;
    • 【1、2、3 】vs 【4】。

    知识补充:

    1. 风险比例假定:
    • 自变量对于因变量中相邻有序类别的风险比例(即优势比,Odds Ratio)的影响是一致的。这意味着,自变量对于因变量的每个有序级别之间的风险比例变化是成比例的。
    • 即不论响应变量从哪个水平进行切分,拟合的N-1个二分类的logistic回归模型只有截距不同,而各个解释变量的系数均保持一致。
    • 而平行线检验可判断模型是否满足风险比例假定,当平行线检验的P值>0.05时(注意:此处为大于0.05,并非小于0.05,根据原假设判断)即满足风险比例假定,那么模型的结果将更加可靠,可以用于解释自变量对因变量有序类别风险比例的影响。若不满足平行线检验,建议使用多元无序逻辑回归进行分析。
    1. 平行线检验
    • 定义:
      平行线检验,也称为比例优势假设检验,是在使用有序逻辑回归(包括多元有序逻辑回归)时进行的一个重要步骤。这个假设检验是为了验证模型中的自变量对于因变量的不同类别之间的边界(cut-off points)是否有一致的影响。
    • 原假设(H0):
      平行线检验的原假设是,所有自变量对于因变量的相邻类别之间的对数优势(log odds)的影响是相同的。换句话说,自变量对于因变量中相邻有序类别的相对风险(odds)的对数是恒定的,即自变量对于对数优势的影响在所有有序类别的边界上是一致的。根据原假设可知,当平行线检验的P值>0.05时接受原假设,即满足风险比例假定。

2、用法

在使用多元有序逻辑回归时,首先需要满足几个条件:

  1. 因变量是有序的,且类别间存在自然排序。
  2. 自变量可以是连续的,也可以是分类的。
  3. 数据应该是独立的,即每个观测值的结果不受其他观测值的影响。
  4. 自变量之间不存在多重共线性。
  5. 比例优势假设得到满足,即自变量对因变量的影响在所有有序类别的边界上是一致的。

3、使用场景

多元有序逻辑回归常用于以下场景:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-857022.html

  1. 医学研究中评估不同因素对疾病严重程度的影响。
  2. 社会科学中分析个体特征对满意度或态度的影响。
  3. 市场研究中了解不同因素如何影响消费者的产品评价等级。

到了这里,关于数据分析之Logistic回归分析中的【多元有序逻辑回归】的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 多元回归预测 | Matlab基于逻辑回归(Logistic Regression)的数据回归预测,多输入单输出模型

    效果一览 文章概述 多元回归预测 | Matlab基于逻辑回归(Logistic Regression)的数据回归预测,多输入单输出模型 评价指标包括:MAE、RMSE和R2等,代码质量极高,方便学习和替换数据。要求2018版本及以上。 部分源码

    2024年02月13日
    浏览(56)
  • 【案例实践】R语言多元数据统计分析在生态环境中的实践应用

    查看原文R语言生物群落分析绘图、多元统计分析、CMIP6、遥感碳储量、GEE林业、InVEST等 生态环境领域研究中常常面对众多的不同类型的数据或变量,当要同时分析多个因变量(y)时需要用到多元统计分析(multivariate statistical analysis)。多元统计分析内容丰富,应用广泛,是

    2023年04月12日
    浏览(48)
  • 【机器学习界的“Hello World“ 】Logistic 分类回归算法 (二元分类 & 多元分类)

    🤵‍♂️ 个人主页: @计算机魔术师 👨‍💻 作者简介:CSDN内容合伙人,全栈领域优质创作者。 该文章收录专栏 ✨— 机器学习 —✨ l o g i s t i c logistic l o g i s t i c (数理逻辑)回归算法(预测 离散值 y y y 的 非常常用的学习算法 假设有如下的八个点( y = 1 或 0 ) y=1 或 0) y

    2024年02月15日
    浏览(44)
  • 释放马氏距离的力量:用 Python 探索多元数据分析

             马哈拉诺比斯距离( Mahalanobis Distance)是一种测量两个概率分布之间距离的方法。它是基于样本协方差矩阵的函数,用于评估两个向量之间的相似程度。Mahalanobis Distance考虑了数据集中各个特征之间的协方差,因此比欧氏距离更适合用于涉及多个特征的数据集。

    2024年02月13日
    浏览(44)
  • Logistic回归(逻辑回归)实战案例分析

    Lgistic回归也叫逻辑回归,是广义线性回归的一种,通常用于解决二分类问题。 表达式如下: 经过logit变换,则可以写成广义线性表达式 通常做回归是用其广义线性表达式,且logistic回归的结果概率表现为S型曲线,一般以小于0.5的样本都分类为0,大于0.5的样本都分类为1。

    2024年04月25日
    浏览(43)
  • Python数据分析案例22——财经新闻可信度分析(线性回归,主成分回归,随机森林回归)

     本次案例还是适合人文社科领域,金融或者新闻专业。本科生做线性回归和主成分回归就够了,研究生还可以加随机森林回归,其方法足够人文社科领域的硕士毕业论文了。 有八个自变量,[\\\'微博平台可信度\\\',\\\'专业性\\\',\\\'可信赖性\\\',\\\'转发量\\\',\\\'微博内容质量\\\',\\\'时效性\\\',\\\'验证程度

    2023年04月08日
    浏览(75)
  • 使用Python进行数据分析——线性回归分析

    大家好,线性回归是确定两种或两种以上变量之间互相依赖的定量关系的一种统计分析方法。根据自变量的个数,可以将线性回归分为一元线性回归和多元线性回归分析。 一元线性回归:就是只包含一个自变量,且该自变量与因变量之间的关系是线性关系。例如通过广告费这

    2023年04月10日
    浏览(97)
  • R语言分析糖尿病数据:多元线性模型、MANOVA、决策树、典型判别分析、HE图、Box's M检验可视化...

    Reaven和Miller(1979)研究了145名非肥胖成年人的葡萄糖耐量和胰岛素血液化学指标之间的关系。他们使用斯坦福线性加速器中心的PRIM9系统将数据可视化为3D,并发现了一个奇特的图案,看起来像是一个有两个翼的大斑点 ( 点击文末“阅读原文”获取完整 代码数据 )。 相关视

    2024年02月07日
    浏览(42)
  • 数据线性回归分析

    目录 一、利用WPS进行线性回归分析 二、利用jupyter编程(不借助第三方库) 对数据进行线性回归分析 1、将数据文件上传(方便后续打开数据文件)  2、添加代码 ​编辑 3 、输出200组数据 4、输出2000组数据  5、利用pandas打开excel文件出现ImportError解决方法  三、借助skleran对

    2024年02月06日
    浏览(48)
  • R语言地理加权回归、主成份分析、判别分析等空间异质性数据分析

    在自然和社会科学领域有大量与地理或空间有关的数据,这一类数据一般具有严重的空间异质性,而通常的统计学方法并不能处理空间异质性,因而对此类型的数据无能为力。以地理加权回归为基础的一系列方法:经典地理加权回归,半参数地理加权回归、多尺度地理加权回

    2024年02月14日
    浏览(46)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包