和大家分享一下学习清风老师的数学建模课的过程-Toy模板网

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作为一名大一数学系的新生，就读于某中上游985大学，为了锻炼自己的能力和为以后保研做准备，所以想参加数学建模大赛，于是便早早的组好了队友，想着早起的鸟儿有虫吃，起初是在学长学姐的建议下买了司守奎老师的《数学建模算法与应用》想着看书自学大干一番，可惜理想很丰满现实很骨感，刚刚看完绪论就发现自己被所需要的数学知识所击倒，如偏微分方程，概率论与数理统计，实变函数，复变函数，数分高代，很现实的是要掌握这些知识，我们只有等到大三甚至大四才可以，但是对于保研来说，最后一次数模在大三刚开学那个学期。所以想要等先学完所有基础性知识，再开始学数学建模是不切实际的，之后我决定从网上寻找易懂又不失深度的数学建模课程，在一个一个试听过去之后，我发现要么是干巴巴的念书，要么就是一笔带过草草了事，直到在同学和学长的建议之下，我接触到了清风老师的数学建模课程。

清风老师的课给我最大的感受有三点：

首先值得注意的是，这位老师在授课中展现出一项显著的特点，即他的讲解极为细致入微。这种细致程度使得我这位数学基础极为薄弱的学生也能明白每一个步骤的操作方法。更重要的是，老师的讲解方式为我们提供了学习数学建模的入门途径，即便我们对原理了解有限，依然能够通过具体操作去掌握建模的技巧。

其次，老师的授课方式通常以实际问题为切入点，引领学生进入所讲模型的主题。他会以一种循序渐进的方式，逐步解决问题，紧接着在问题解决之后深入介绍模型的理论基础，并探讨这些模型的拓展应用。此外，课程中还包含了代码详解以及相关算法的课后作业，这些作业的题目都源自于姜启源老师的数学建模和往届数学建模杯赛，这也提高了题目的科学性和严谨性。

至于第三点，课程中的作业涉及三个主要方面，分别是Matlab的应用、数学模型的构建，以及论文的书写。因此，这门课不仅教导了建模的技巧，还涵盖了如何撰写学术论文以及如何熟练应用Matlab工具。这种全面的教学方式使学生不仅能够掌握数学建模的技能，还能够培养写作和实际工具运用的能力，也为我们日后科研打好基础。

同时在每一节课中大致是两小时左右。再加上我用notion做笔记的话，时间大概是三小时左右，通过这三个小时，你便可以完全掌握一个模型及其拓展。（笔记附后面啦）

当然，完全不用担心你没有matlab基础，也不用担心你没有配套软件，因为这些清风老师早就为你准备好啦，听了这么多，心动不如行动，赶紧去试上一下叭！！！学得越早，准备就越充分，拿国奖和O奖的概率就越大。既然都参加了，那为何不痛快的大干一番呢~

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完整的课表点这个链接：https://docs.qq.com/sheet/DZXpJRkNoZ0lsZE1L

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和大家分享一下学习清风老师的数学建模课的过程,数学建模,学习

notion笔记链接：https://www.notion.so/9031271fbea24f31afc717f096fc9b48?pvs=4

第一讲：层次分析法（AHP The analytic hierarchy process）
- 特点：基础；用于评价类问题：选择哪种方案更好或谁的表现更优秀
- 解决评价类问题的思想
  1. 我们评价的目标是什么？
  2. 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案？
  3. 评价的准则或者说指标是什么？（我们根据什么东西来评价好坏）
  - 权重如何确定
    1. 分而治之，两两比较，最终再得出结果
      
      两两权重的方阵这个方阵有如下特点： (1)aij表示的意义是，与j指标相比，i的重要程度。 (2)当i=j时，两个指标相同，因此同等重要记为1，这就解释了主对角线元素为1。 (3)aij>0且满足aij×aji=1(我们称满足这一条件的矩阵为正互反矩阵（判断矩阵）) (4)若正互反矩阵满足aij×ajk=aik,则我们称其为一致矩阵。注意：在使用判断矩阵求权重之前，必须对其进行一致性检验。权重一定要归一化处理
      - 计算权重的方法
        
        1：算术平均法求权重：通过一致性检验后对正互反矩阵计算权重，在对每一列的权重进行算术平均e.g.
        
        2：几何平均法求权重：算几何平均数e.g.
        
        3：特征值法求权重e.g.
    - 相关知识
      
      一致性检验
      
      算术平均法求权重
      
      几何平均法求权重
      
      特征值法求权重
    在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。一一选自司守奎《数学建模算法与应用教材》
- 层次分析法
  - 定义
```
  层次分析法(The Analytic Hierarchy Process即AHP)是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty于20世纪70年代创立的一种系统分析与决策的综合评价方法，是在充分研究了人类思维过程的基础上提出来的，它较合理地解决了定性问题定量化的处理过程。

   AHP的主要特点是通过建立递阶层次结构，把人类的判断转化到若干因素两两之间重要度的比较上，从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面。在许多情况下，决策者可以直接使用AHP进行决策，极大地提高了决策的有效性、可靠性和可行性，但其本质是一种思维方式，它把复杂问题分解成多个组成因素，又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次结构，通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总排序。整个过程体现了人类决策思维的基本特征，即分解、判断、综合，克服了其他方法回避决策者主观判断的缺点。
```
  - 步骤
    1. 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构
    2. 对于同一层次的各元素关于一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵（判断矩阵）
    3. 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验（检验通过权重才能用）
    4. 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。
    图解
  - 局限性
    1. 评价的决策层不能太多，太多的话会很大，判断矩阵和一致矩阵差异可能会很大。
    2.如果决策层中指标的数据是已知的，那么我们如何利用这些数据来使得评价的更加准确呢？（因为判断矩阵是自己填的，就会不客观）
- 代码详解
- 模型拓展
  - 1.多个准则层
  - 2.准则层对应方案层不尽相同
  - 3.每个方案层只有一个准则层文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-857116.html