混合整数线性规划 (MILP) 算法
混合整数线性规划定义
混合整数线性规划 (MILP) 问题具有以下要素：
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线性目标函数 fTx，其中 f 是由常数组成的列向量，x 是由未知数组成的列向量
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边界和线性约束，但没有非线性约束（有关定义，请参阅编写约束）
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对 x 的某些分量的限制，使其必须具有整数值
以数学语言表达，即根据向量 f、lb 和 ub，矩阵 A 和 Aeq，对应的向量 b 和 beq，以及索引集 intcon，求解向量 x 使下式成立
intlinprog 算法
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算法概述
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线性规划预处理
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线性规划
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混合整数规划预处理
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切割生成
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使用启发式方法求出可行解
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分支定界
算法概述
intlinprog 使用此基本策略来求解混合整数线性规划。intlinprog 可以在任一阶段完成问题的求解。如果它在某个阶段成功求解了问题，intlinprog 不会执行后面的阶段。
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使用线性规划预处理缩减问题的规模。
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使用线性规划求解初始松弛（非整数）问题。
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执行混合整数规划预处理以收紧混合整数问题的 LP 松弛。
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尝试切割生成以进一步收紧混合整数问题的 LP 松弛。
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尝试使用启发式方法求得整数可行解。
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使用分支定界算法系统地搜索最优解。此算法通过限制整数变量的可能值范围来求解 LP 松弛问题。它尝试在最优目标函数值上生成一系列更新边界。
线性规划预处理
根据混合整数线性规划定义，矩阵 A 和 Aeq 以及对应的向量 b 和 beq 以如下形式编写一组线性不等式和线性等式文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-857160.html
A · xAeq · x≤b=beq.文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-857160.html
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