基于MATLAB的创意平板折叠桌的设计加工-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了基于MATLAB的创意平板折叠桌的设计加工。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

目录
创意平板折叠桌的设计加工 1
摘要 1
曲面的参数方程. 进一步消去参数可得直纹曲面的方程为 1
一、问题重述 3
二、问题分析 3
三、模型假设 5
四、符号说明 5
r ：桌面的半径W：桌面的宽度w：木条的宽度 5
五、问题一的模型建立与求解 5
5.1 坐标系的建立 5
5.2 直纹曲面(桌侧面)的方程 5
(1) 桌面半径 6
(2) 求解OC 和CP 6
(4) 直纹曲面的直接方程 7
d y  7
5.3 折叠桌的加工参数 7
5.4 桌脚边缘线方程 8
5.5 模型求解 9
5.5.1 直纹曲面方程 9
5.5.2 设计加工参数 9
5.5.3 桌脚边缘线 10
5.5.4 折叠桌的动态变化过程 10
6.1 模型的建立 11
6.1.1 图示说明 11
六、问题二的模型建立与求解 11
6.1.2 目标分析 11
(1)折叠桌的用料最省 11
(2)加工方便 12
6.1.3 约束条件 12
(1)空槽长度约束 12
(2) 相对两桌腿不相交约束 12
(3) 稳定性约束 12
(4)除最边木条外的桌腿离地约束 12
6.1.4 建立多目标优化模型 13
i  1, 2,·, n 13
6.1.5 板材长度及空槽下界 13
6.2 模型求解 13
6.2.1 多目标优化模型的求解 13
i  1, 2,·, n 14
6.2.2 设计加工参数的确定 14
(1) 空槽长度和位置 14
(2)铰链位置 14
6.2.3 桌子示意图 15
七、问题三的模型建立和求解 15
7.1 直纹曲面和桌脚边缘线的方程 15
7. 2 多目标优化模型的建立 16
i  1, 2,·, n 17
7. 3 多目标优化模型的建立 17
7.3.1 正方形桌面的设计 17
6.2.1 节类似，可以求解出(程序见附录 5)： 17
7.3.2 8 字形桌面的设计 19
8.1 模型一评价与改进 20
八、模型评价与改进 20
8.2 模型二评价与改进 20
8.3 模型三评价与改进 20
参考文献 21
附录 2：圆形折叠桌的动态变化过程图绘制程序 22
附录 3：多目标规划求解程序(问题 2) 23
附录 5：多目标规划求解程序(问题 3) 24
附录 6：正方形折叠桌的动态变化过程绘图程序 24
附录 7：8 方形折叠桌的动态变化过程绘图程序 25
一、问题重述
某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板. 桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度. 桌子外形由直纹曲面构成，造型美观.建立数学模型讨论下列问题：
1.给定长方形平板尺寸为 120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木条宽 2.5 cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为 53 cm. 建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘线的数学描述.
2.折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少. 对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等. 对于桌高 70 cm，桌面直径 80 cm 的情形，确定最优设计加工参数.
3.公司计划开发一种折叠桌设计软件，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状.任务是帮助给出这一软件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个自己设计的创意平板折叠桌. 要求给出相应的设计加工参数，画出至少 8 张动态变化过程的示意图.

global w h a W x lamda;
w=2.5;h=60-3;a=1;W=60;lamda=5;  
x=[2.5:2.5:30]';
%8xing,  gaiwei: 
%w=2.5;h=70-3;a=1;W=90;lamda=5;  
%x=[2.5:2.5:45]';
ts0=[pi/4,h/2];
lb=[0,0];
ub=[pi/2,h];
ts=fmincon(@objfun,ts0,[],[],[],[],lb,ub,@confun)

confun.m:
function [c,ceq]=confun(ts)
%ts=[theta,s];

global w h a W x lamda;
l=w+h/sin(ts(1));
d=l-ts(2);
q=32.5-abs(x);             %8xing,  gaiwei:    q=sqrt(30^2-(x-15)^2);
len=sqrt(d^2-+w^2+q^2-2*(d*cos(ts(1))+w)*q+2*d*w*cos(ts(1)))+q-d-w;

c=[a*W-2*(w+h*cot(ts(1)));
    -(q+(d*cos(ts(1))+w-q).*(l-q)./sqrt(d^2-+w^2+r^2-x.^2-2*(d*cos(ts(1))+w)*q+2*d*w*cos(ts(1))));
    len-ts(2)+lamda
    ];
ceq=[];

objfun.m
function f=objfun(ts)
f=-sin(ts(1));
%di er mubiao
%l=w+h/sin(ts(1));
%d=l-ts(2);
%q=32.5-abs(x);  
%len=sqrt(d^2-+w^2+q^2-2*(d*cos(ts(1))+w)*q+2*d*w*cos(ts(1)))+q-d-w
%f=sum(len);

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