2023.12.14 最近需要了解通信感知一体化这一新的领域，因此会整理一些综述类的文章阅读笔记。由于内容较散，将以思维导图的形式进行论文整理与知识补充，这篇论文让我开始理解为什么OTFS可能是ISAC问题中较为合适的波形。
一、前言
论文题目：From OTFS to DD-ISAC: Integrating Sensing and Communications in the Delay Doppler Domain
论文来源：arXiv 26 Nov 2023
论文链接：https://arxiv.org/pdf/2311.15215.pdf
二、中心思想及论文思路
2.1 中心思想：
这是一篇关于OTFS与通感一体化问题结合的综述性论文。目前大多数ISAC工作都使用OFDM作为基础波形，但当车辆移动引起多普勒频偏时，OFDM子载波的正交性遭到破坏，导致性能下降。针对这一问题，该论文直接采用OTFS的时延-多普勒域（简称为DD）波形来感知时延和多普勒频移这两个雷达参数。论文概述了采用OTFS波形进行通感一体化的可行性，重点介绍了DD-ISAC的优势以及对DD-ISAC和TF-ISAC之间性能的详细评估。
2.2 论文：
三、初识DD-ISAC
3.1 SFFT-based DD Communications
初识DD通信： DD通信的核心思路是将数据符号放置在二维DD平面上进行处理，然而“延迟”或“多普勒”资源在物理上是不存在的，我们可以认为它是一种在数学上的概念。由于通信中无线电波是在时间域中传输的，因此DD通信收发器的主要任务主要有两个方面：在发送端，将数据符号从DD 域转换为时间域信号；而在接收端，进行相反的操作——从接收到的时间域信号中获取DD域的信号（参考下图的OTFS收发模型就很好理解了）。
对比TF通信与DD通信（以OFDM调制为例）： 对于OFDM系统来说，如何采样是至关重要的，从下图的TF和DD的分辨率可以看出，相比TF通信，DD通信的延迟和多普勒使其能够对时间和频率上的小信道波动更为敏感，从而能够更好地合成TF信号。具体而言，DD帧能够支持最大延迟为T和多普勒频移为1/T的散射，这对于一般的欠传播信道（衰减较小、较少的多路径干扰、传输距离相对近）是足够的。
如何从TF域到DD域： 从数学的角度来看，TF与DD通过2D SFFT变换建立联系（我的理解是，二维主要是就一般的傅里叶变换而言，从公式来看，可以将SFFT拆解为沿着频率轴作IFT并沿着时间轴作FT），其基本细节如下：基于SFFT的DD通信依赖于一个两阶段的转换过程，其中DD域中的数据符号首先通过逆SFFT（ISFFT）转换成TF域信号。这种二维变换会将每个DD符号分布到整个TF平面上。因此，DD符号可以在TF域中经历所有的信道波动，从而有可能获得完整的信道多样性。然后进行标准的OFDM调制，结合TF域脉冲整形滤波器，产生时间域中的传输信号。经过信道传输后，接收到的信号经过多载波解调，得到TF域符号。然后通过对TF域符号应用SFFT，获得DD域接收到的符号。与TF通信不同，DD通信使得信道的输入输出关系具有卷积的形式，例如，根据脉冲形状的不同可能是循环卷积。（以上内容就是OTFS的基本原理，并不是什么新的内容）
3.2 Zak Ttransform-based DD Communications
初识Zak变换： Zak变换，又称Gelfand映射，是一种将一个单变量的输入函数转换成一个双变量函数的操作，实质上是一种泊松求和。基于此，我们可以利用Zak变换描述一般DD通信的调制和解调过程，具体而言，通过将时域信号直接转换到DD域，从而避开了TF域的处理过程。
Zak变换的特性： 准周期性，它不仅简化了DD信号的表示（基本矩形中的信号，即 和 的DD区域完全表征了整个DD域中的信号，我们就可以认为 与 是一个单位区间，有点像基函数的意思），还在时间和频率上产生了特殊的信号结构（如下图所示）。为了将DD符号置于载波上，可以构造DD域基函数（载波），使其与Zak变换的性质相吻合。已有文献表明，DD域基函数在全局上是准周期的，在基本矩形内部局部是扭曲的）。这样的基函数在时间和频率上都表现为下图这样“脉冲波”的形状。
在上图中，时间上的脉冲波是一系列受多普勒调制的时间延迟脉冲。相应地，频率上的脉冲波是一系列由延迟确定信号频率调制的频率偏移脉冲构成的。这种时间和频率上的对称处理使得对信道动态的充分利用，从而提高了通信性能。（从频域来看是什么样的？时频域是如何对称？具体是怎么提高通信性能？）
基于Zak变换的实现：根据Zak变换的特性，DD调制可以通过逆离散Zak变换（IDZT）进行数字实现，随后使用滤波器和窗函数，将其转换为近似具有有限时频资源的连续时间波形。同样地，在接收端，我们可以应用匹配滤波器和窗口对信号进行离散化处理，然后进行Zak逆变换（DZT），得到接收到的DD符号。实际上，基于SFFT和基于Zak的DD通信根据底层的滤波器和窗口将产生类似的输入输出关系。然而，Zak变换的复杂度较低，可以直接在DD域设计载波信号，避免了脉冲不连续的问题。
基于Zak的DD通信的优势：相比基于SFFT的方法，基于Zak的DD通信只需要一个N点的多普勒-时间有限傅里叶变换和一个符号间隔器，实现复杂度更低。此外，基于Zak的DD通信具有许多实际的优势。例如，信息载体可以直接在DD域设计，而不需利用TF域的脉冲整形。因此，基于Zak的DD通信不会遭受脉冲不连续的问题，这进而改善了带外发射问题。然而，基于Zak变换的实现的滤波器和窗口设计对于实现正交性并保留DD通信特性至关重要。
3.3 Implementation of DD-ISAC
适用于雷达感知的DD通信：由于DD通信可以描述目标状态从而与感知任务完美契合，其雷达感知能力引起关注。典型的雷达感知研究围绕着计算范围-多普勒矩阵展开，该计算涉及将离散傅里叶变换（DFT）应用于快时间慢时间矩阵的慢时间轴（此处，快时间对应采样率，依赖于瞬时脉冲的可用带宽，而慢时间代表相继脉冲之间的采样间隔。）在对时间域感知信号进行匹配滤波并以适当的速率进行采样后，样本可以重新组织成一个二维矩阵（就是前面提到的快慢时间矩阵）。然后，沿着慢时间轴执行DFT会产生范围-多普勒矩阵，这实质上通过延迟和多普勒（与信号传播速度相关的范围和延迟具有一一对应关系）对矩阵元素进行索引。
回想前面关于基于Zak的DD通信的解调讨论：匹配滤波后的时域序列通过DZT转换为DD域中的矩阵。实际上，DZT可以被看作是符号级交织器和沿时间轴应用的DFT的组合。因此可以得出，范围-多普勒矩阵的推导与DD通信中的解调过程完全相同（这一结论正好回答了我的疑问：为什么说到DD-ISAC或者OTFS-ISAC一定都会提到Zak变换）。
四、DD-ISAC性能评估
4.1 目标检测
ISAC系统感知视场内存在的目标数量最初未知，因此需要进行检测步骤来区分目标、杂波和噪声。为了便于实现，我们将目标检测建模为标准的Neyman-Pearson假设检验问题。在该框架下，假设有H0和H1，分别对应缺少或存在第p个目标。这意味着在检测目标并估计相关参数时，已经检测到的目标被假定已从接收信号中消除，而剩余目标的贡献被建模为额外的噪声。
4.2 目标参数估计
参数估计可以作为LRT等目标检测方法得到的附属产物（side-product），通过在参数搜索空间（例如延迟、多普勒、角度）上定义离散网格，并在每个网格点评估似然比，通过定义的阈值，通过的网格单元指示目标参数。当多目标且彼此接近或者该目标是其相邻目标更强的反射体时，可能会出现“掩蔽”效应（masking effects），此时就需要使用一些干扰消除方法进行处理。
4.3 与TF-ISAC性能比较
由于DD-ISAC的模糊函数和OFDM-ISAC相比具有优势，（DD-ISAC的模糊函数对于归一化延迟和多普勒表现出稳健和“尖峰状”的响应。）DD波形在DD域上会产生“噪声较少”的雷达图像，和TF/OFDM波形相比，在低信噪比下具有更高的检测概率。
五、机遇与挑战
5.1 DD域波形设计
由于通信与感知的目的不同（通信倾向于随机信号如高斯信号，从而实现信号检测；感知问题中发送的信号一般是已知的，倾向于确定性信号，实现从echo中提取目标的角度、距离等参数。）因此ISAC波形设计存在固有的确定性-随机性权衡。具体而言，当我们的目标是改善感知性能时，一个可能的解决方案是优化传输的DD序列，使其与期望意义上的最佳感知序列尽可能相似。相反，如果我们将通信性能视为主要目标，比如采用一种类似于水填填充的DD预编码设计来实现信道容量，会影响DD序列的相关性并降低感知性能。
5.2 性能分析框架及算法设计
现有研究主要关注使用信道编码进行通信以及使用率失真理论和克拉美罗界限进行感知的ISAC性能，通信任务已经得到了很好的理解，而感知任务，特别是通信和感知之间性能的权衡，了解得较少。根据R´enyi的开创性工作，可以采用20个问题估计的思想，将感知和通信任务转化为连续和离散随机变量估计问题。具体来说，DD-ISAC的感知任务，其重点是对延迟、多普勒频移和反射系数的估计，可以转化为多维度多目标的20个问题估计问题，此时，理论结果可以适应并给出目标估计误差的界限。
算法复杂性也是需要考虑的另一个问题：一些初步结果依赖于最大似然解码的随机编码，其随着信号长度呈指数复杂度增长。然而，由于功耗和延迟的限制，没有实际系统能够支持这样高的复杂度。因此，另一个挑战是如何设计低复杂度的算法，以实现时间和资源高效的目标感知。论文提到，为了解决复杂度的问题，可以借助构建低复杂度的20个问题估计查询程序。比如，采用一些低复杂度的编码方式，如LDPC或polar码来构建低复杂度的20个问题估计查询程序，并将查询程序调整为设计信号和感知解码器。
5.3 RIC与NFC//近场通信
可重构智能表面（RIS）技术旨在修改发送信号的相位，以提升通信性能并节省硬件成本和能源消耗。依托于DD-ISAC框架，不仅可以提高通信性能，还可以实现更好的感知性能。特别是采用RIS技术可以直接修改物理信道的DD响应，从而提高感知性能。
近场通信：与传统的远场通信不同，近场通信会利用范围距离信息进行波束成形和多址接入设计，实际上反映了延迟参数。因此，在近场通信中融入DD信号传输值得进一步研究。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-860901.html
六、总结
以上为该论文部分内容的总结整理与扩展，建议结合原文阅读更加，如果理解不对的地方欢迎批评指正，通感方面我也刚接触该领域，答疑方面可能帮不了太多请谅解。
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-860901.html
到了这里，关于ISAC-OTFS综述论文阅读4：从OTFS到DD-ISAC：在时延多普勒域中集成感知与通信的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
