机器人-轨迹规划

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了机器人-轨迹规划。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

旋转矩阵

旋转矩阵--R--一个3*3的矩阵,其每列的值时B坐标系在A坐标系上的投影值。

代表B坐标系相对于A坐标系的姿态。

旋转矩阵的转置矩阵

机器人-轨迹规划,机器人,算法

机器人-轨迹规划,机器人,算法

其实A相对于B的旋转矩阵就相当于把B的列放到行上就行。

视频

 (将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵。)

所以说B相对于A的旋转矩阵就是A相对于B的旋转矩阵的转置矩阵,反过来也一样。

旋转矩阵和逆矩阵

下面的推导是相对于单位向量的。

机器人-轨迹规划,机器人,算法

一个向量旋转一定角度之后的新的向量值怎么计算

机器人-轨迹规划,机器人,算法

机器人-轨迹规划,机器人,算法

旋转矩阵的用途

机器人-轨迹规划,机器人,算法

多步骤旋转的旋转矩阵

机器人-轨迹规划,机器人,算法

每一次的旋转的旋转矩阵相乘起来得到的就是最终的旋转矩阵;

移动和转动的先后顺序

移动的先后顺序可以互换,比如先x轴移动3,再y轴移动5,或者先y轴移动5,再x轴移动3,结果都一样。

转动的先后顺序不可以互换。

欧拉角:

机器人-轨迹规划,机器人,算法

固定角和欧拉角建立的旋转矩阵

固定角--相对基轴转

机器人-轨迹规划,机器人,算法

后转的先乘

(矩阵乘法一般不满足交换律)

原因是:

由旋转矩阵推算各个旋转角

机器人-轨迹规划,机器人,算法

机器人-轨迹规划,机器人,算法

欧拉角--相对自己的轴转

机器人-轨迹规划,机器人,算法

先转的先乘

(矩阵乘法一般不满足交换律)

原因:

因为旋转不可以交换先后顺序,而新的向量p(B)只有先乘R3,再R2,再R1才能回到p(A)。

由旋转矩阵推算各个旋转角

欧拉角和固定角实现的旋转矩阵关系

机器人-轨迹规划,机器人,算法

也就是固定角先转后乘所得的结果和欧拉角后转先乘所得的结果一致。

反正这两方法都是实现旋转矩阵的方法,得到的结果肯定要一致。

机器人-轨迹规划,机器人,算法

也就是无论哪种方式实现的姿态的变动,最终都会得到一个相同的姿态。

机器人-轨迹规划,机器人,算法

固定角的12中实现方式和欧拉角的12中实现方式

都可以实现同一种姿态。

为什么每一种有12种

第一次:可以任意旋转一个轴转动--有3种选择方式;

第二次:不能和上一次选择一样的轴--有2种选择方式;

第三次:不能和上一次选择一样的轴--有2种选择方式;

所以:3*2*2=12种;

为什么不能选择同一个轴,因为同一个轴实现相同的转动,没必要选择两次。

位姿

位置+姿态=位姿;

机器人-轨迹规划,机器人,算法

变换矩阵--transformation matrix

机器人-轨迹规划,机器人,算法

T=R和B原点到A的位置组成的四维矩阵

机器人-轨迹规划,机器人,算法

注意四维矩阵是旋转矩阵和B源端坐标系相对于A坐标系的位置组成的。

怎么利用位置向量和旋转矩阵描述物体的位姿?

只有移动

则旋转矩阵为单位矩阵;

机器人-轨迹规划,机器人,算法

只有旋转

机器人-轨迹规划,机器人,算法三个值全0;

机器人-轨迹规划,机器人,算法

B到A坐标系中间经过多个坐标系

连续的移动和转动。

机器人-轨迹规划,机器人,算法

机器人-轨迹规划,机器人,算法

先移动再旋转和先旋转再移动

我们之前所有描述的都是先旋转再移动的清情况。

机器人-轨迹规划,机器人,算法

刚体本身的位置向量是相对于本身的坐标系B,而移动则是表示自己本身坐标系源端相对于世界坐标系A的位置向量。

机器人-轨迹规划,机器人,算法

变换矩阵的逆矩阵

视频

机器人-轨迹规划,机器人,算法

变换矩阵用固定角和欧拉角实现

机器人-轨迹规划,机器人,算法文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-861036.html

到了这里,关于机器人-轨迹规划的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包